在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆...

在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO²=PC•PD．”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F₁，F₂是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有．

类比圆的半径和椭圆的焦半径，不难发现关系：OP2和PF1•PF2具有等价性．【解析】由题意可知：圆的半径和椭圆的焦半径，是类比对象，不难发现关系：OP2和PF1•PF2具有等价性．在圆中有PO2=PC•PD．则椭圆中PF1•PF2=PC•PD 故答案为：PF1•PF2=PC•PD

考点分析：

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