已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,
,圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为
.
(1)求圆C的方程及直线l的方程;
(2)设圆N的方程(x-4-7cosθ)
2+(y-7sinθ)
2=1,(θ∈R),过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求
的最大值.
考点分析:
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(理)已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),则这样的三角形共有
个(用m表示).
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已知实数x,y满足约束条件:x+2y<5,2x+y<4,x>0,y>0,则区域内的整数点有
个.
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设关于x的不等式组
解集为A,Z为整数集,且A∩Z共有两个元素,则实数a的取值范围为
.
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如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{a
n}(n∈N
*)的前12项,如下表所示:
a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
按如此规律下去,则a
2009+a
2010+a
2011=
.
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△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=
c,则tan(A-B)的最大值是
.
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