Question

某县高一年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．

Answer

（1）根据频数分布表：可知69.5-79.5这组频数为400-（20+32+124+144）=80；
（2）依次可计算出49.5-59.5这组的频率为0.05，79.5-89.5这组的频率为0.31．据此可补全直方图．
（3）用样本估计总体，可知总体中B的频率为0.2+0.31=0.51，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．
【解析】
（1）可知69.5-79.5这组频数为400-（20+32+124+144）=80；依次可计算出49.5-59.5这组的频率为0.05，79.5-89.5这组的频率为0.31，结果如图，
（2）如图，第一小组的高度是第一小组的频数：20；
第三小组的高度是第三小组的频数：80；
（3）15000×0.05=750（人），
∵B的频率为0.2+0.31=0.51，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．