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已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩B等于（ ） A．...
已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩B等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x＜2}
D．{x|x＞2}
考点分析：
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已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程
，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A
1A
2，P为双曲线上一点（不同于A
1，A
2），直线A
1P、A
2P分别与直线l：
交于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求证：
•
为定值．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若过点A（2，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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数列{a
n}满足a
1=1，
（n∈N
+）．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅲ）设b
n=n（n+1）a
n，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=4，G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离．
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一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b、c．
（Ⅰ）记z=（b-3）
2+（c-3）
2，求z=4的概率；
（Ⅱ）若方程x
2-bx-c=0至少有一根a∈1，2，3，4，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率．
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