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高中数学试题
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选做题(考生只能从A、B、C题中选作一题) A、(不等式证明选讲)不等式|x-1...
选做题(考生只能从A、B、C题中选作一题)
A、(不等式证明选讲)不等式|x-1|<|x|+1的解集为
B、(几何证明选讲)已知Rt△ABC的直角边BC的长为3cm,以A为圆心直角边AC为半径的圆交BA于D点,当BD=1cm时,AC长为
C、(坐标系与参数方程)曲线
(θ为参数)到直线x-3y+1=0距离为1.5的点有
个.
A、由绝对值的意义,得到绝对值不等式的解集,B、由勾股定理解方程求出AC的值; C、把参数方程化为普通方程后,可得曲线表示圆,圆心在直线上,从而得到圆上到直线x-3y+1=0 的距离等于1.5的点的个数. 【解析】 A、不等式|x-1|<|x|+1,即|x-1|-|x|<1,即数轴上的x到1的距离减去到0的距离小于1,故解集为 (0,+∞). B、设AC=x,由勾股定理得 9+x2=(x+1)2,∴x=1,即 AC=1. C、曲线(θ为参数) 即 (x-2)2+(y-1)2=9,表示以(2,1)为圆心,以3为半径的圆, 圆心到直线x-3y+1=0 的距离为 0,故圆上到直线x-3y+1=0 的距离等于1.5的点共有4个. 故答案为:(0,+∞)、1、4.
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考点分析:
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,
,且
,则x=
.
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,
,令
,下面说法正确的有( )
①若
,则
;
②
③对任意的λ∈R,有
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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