若点P在区域内，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为．

若点P在区域

内，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为．

先画出点P满足的区域，然后根据区域可知点P在（0，2）处到直线3x-4y-12=0距离取最大值，直接代入点到直线的距离公式可求得点（0，2）及直线l：3x-4y-12=0的距离．【解析】先画出点P满足的区域为三角形ABC 要使区域内点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值，结合图形可知在点C（0，2）处取得由点到直线的距离公式求得点P（0，2）及直线l：3x-4y-12=0的距离是=4，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为4 故答案为4．

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考点分析：

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