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已知集合M={3,2a},N={a,b},若M∩N={2},则M∪N( ) A....
已知集合M={3,2a},N={a,b},若M∩N={2},则M∪N( )
A.{1,2,3}
B.{0,2,3}
C.{0,1,2}
D.{0,1,3}
考点分析:
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设
,g(x)=x
3-x
2-3,
(I)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(II)如果存在x
1,x
2∈[0,2],使得g(x
1)-g(x
2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(III)当a≥1时,证明对于任意的
,都有f(s)≥g(t)成立.
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已知;椭圆C的对称中心在坐标原点,一个顶点为A(0,2),左焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在过点B(0,-2)的直线l,使直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N,并满足|AM|=|AN|,若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由.
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某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为
.)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,设在分数段为[120,130)内抽取的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.
(I)求证:BE∥平面PAD;
(II)若AB=1,PA=2,求三棱锥E-DBC的体积.
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已知:△ABC的三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c.
,
,且
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若
.求S
△ABC.
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