某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)
2万件.但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3).若该企业所生产的产品全部销售.
(1)求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;
(2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
考点分析:
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设函数f(x)=ka
x-a
-x(a>0且a≠1)是定义域R上的奇函数.
(1)若f(1)>0,试求不等式f(x
2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(2)若
,且g(x)=a
2x+a
-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
.
(1)求A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=
b
试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可)
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下列四个命题:
①命题P:
;则¬P命题是;
;
②关于x的不等式
恒成立,则a的取值范围是a<3;
③从总体中抽取的样本(x
1,y
1),(x
2,y
2),…,(x
n,y
n)..若记
,
,则回归直线
必过点 (
);
④(1+kx
2)
10(k为正整数)的展开式中,x
16的系数小于90,则k的值为1;
其中正确的序号是
把你认为正确的序号都填上).
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已知P为椭圆C:
上的任意一点,F为椭圆C的右焦点,M的坐标为(1,3),则|PM|+|PF|的最小值为
.
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若θ是钝角,则满足等式
的实数x的取值范围是
.
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