如果复数m2（1+i）+（m+i）i2为纯虚数，则实数m的值为（） A．0 B...

如果复数m²（1+i）+（m+i）i²为纯虚数，则实数m的值为（）
A．0
B．1
C．-1
D．0或1

将复数化为a+bi的形式，令实部为0，虚部不为0，可得实数m的值．【解析】 m2（1+i）+（m+i）i2=（m2-m）+（m2-1）i，使此式为纯虚数，必有m2-m=0并且m2-1≠0，解得m=0 故选A．

考点分析：

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已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则（）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．2＜m≤4
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sin600°+tan240°的值等于（）
A．- manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知函数：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，若函数 manfen5.com 满分网

在区间（t，3）上有最值，求实数m的取值范围；
（3）求证：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）

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如图，已知双曲线E： manfen5.com 满分网

的左、右焦点分别为
F₁（-c，0）、F₂（c，0），点A（c，b），B（0，b），O为坐标原点，直线OA与直线F₂B的交点在双曲线E上．
（1）求双曲线E的离心率；
（2）设直线F₁A与双曲线E 交于M、N两点， manfen5.com 满分网

，

，若λ+μ=4，求双曲线E的方程．
（3）在（2）的条件下，过点B的直线与双曲线E相交于不同的两点P、Q，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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设x轴、y轴正方向上的单位向量分别为 manfen5.com 满分网

、

，坐标平面上的点A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：① manfen5.com 满分网

且

；②

且

；求

及

的坐标；若四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积是a_n，求a_n（n∈N^*）的表达式；对于（2）中的a_n，是否存在最小的自然数N，当n＞N时恒有a_n+1＜a_n成立？若存在，求出N的值；若不存在，请说明理由．

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试题属性

如果复数m2（1+i）+（m+i）i2为纯虚数，则实数m的值为（ ） A．0 B...