某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
考点分析：
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求证：PC∥平面BDE．
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从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：
（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
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如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为
，△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|
2的值．
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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=
，求BD和BC的长．
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极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为
．
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