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已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且,则不等式f(log2...

已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且manfen5.com 满分网,则不等式f(log2x)>0的解集为( )
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由于f(x)为义域为R的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上是减函数,利用偶函数在对称区间上函数的单调性相反得到此函数在[0,+∞)上应该为单调递增函数,为解不等式可以画出仅用单调性求解的草图加以分析,又由于且,所以不等式f(log2x)>0的解集等价于f(log2x)>求解即可. 【解析】 由题意:作出函数f(x)的示意图如图, 则要求式子等价于log2x>或, 解得或. 故答案选:A.
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考点分析:
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