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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的...
设函数f（x）=x
m
+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
}（n∈N
*
）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，先求原函数的导数，两个导数进行比较即可求出m，a，然后利用裂项法求出的前n项和，即可． 【解析】 f′（x）=mxm-1+a=2x+1， ∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1）， ==-， 用裂项法求和得Sn=． 故选A
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考点分析：
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等差数列{a
n
}的通项公式是a
n
=1-2n，其前n项和为S
n
，则数列{
}的前11项和为（ ）
A．-45
B．-50
C．-55
D．-66
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已知{a
n
}是等差数列，a
1
+a
2
=4，a
7
+a
8
=28，则该数列前10项和S
10
等于（ ）
A．64
B．100
C．110
D．120
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已知
，a≠b，求证：|f（a）-f（b）|＜|a-b|．
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选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为
（θ为参数），直线l的极坐标方程为
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
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如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2
=BE•BD-AE•AC．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}（n∈N*）的前n项和是（ ）
}的前11项和为（ ）
，a≠b，求证：|f（a）-f（b）|＜|a-b|．