Question

已知函数f（x）=log₂x+，若x₁∈（1，2），x₂∈（2，+∞），则（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer

根据函数f（x）=log2x+利以及复合函数的单调性的判定方法可知，该函数在（1，+∞）是增函数，并且可以求得f（2）=0，利用单调性可以得到答案．
【解析】
函数f（x）=log2x+在（1，+∞）是增函数，（根据复合函数的单调性）
而f（2）=0，
∵x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），
∴f（x1）＜0，f（x2）＞0，
故选B．