已知函数f（x）=（x-2）
2，f′（x）是函数f（x）的导函数，设a
1=3，a
n+1=a
n-
（I）证明：数列{a
n-2}是等比数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（II）令b
n=na
n，求数列{b
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA
1=2，E，F分别是棱AB，A
1C
1的中点．
（I）证明：EF∥平面BCC
1B1；
（II）求点C
1到平面AFB
1的距离．
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某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
| 分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
乙校高二年级数学成绩：
| 分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
（I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）
（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
附：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
k
2=
．
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已知直线y=2与函数f（x）=2sin
2ωx+2
sinωxcosωx-1（ω＞0）的图象的两个相邻交点之间的距离为π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的单调递增区间；
（II）将函数f（x）的图象向左平移
个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及g（x）取得最大值时x的取值集合．
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x
2+2x（x≥0），若f（3-a
2）＞f（2a），则实数a的取值范围是
．
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已知点P（1，-2）是以Q为圆心的圆Q：（x-4）
2+（y-2）
2=9，以PQ为直径作圆与圆Q交于A、B两点，连接PA，PB，则∠APB的余弦值为
．
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