Question

若数列{a_n}的通项公式，记f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=    ．

Answer

本题考查的主要知识点是：归纳推理与类比推理，根据题目中已知的数列{an}的通项公式，及f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），我们易得f（1），f（2），f（3）的值，观察f（1），f（2），f（3）的值的变化规律，不难得到f（n）的表达式．
【解析】
∵
∴
又∵f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
∴，

…
由此归纳推理：
∴=
==
故答案为：