Question

已知钝角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有，
（1）求角B的大小；
（2）设向量，且，求t的值．

Answer

（1）利用正弦定理把题设等式中的边转换成角的正弦，然后利用两角和公式化简整理求得cosB的值，进而求得B．
（2）利用向量垂直的性质利用向量的坐标求得，利用二倍角公式整理成关于cosA的一元二次方程求得cosA的值，利用同角三角函数的基本关系求得tanA的值，然后利用正切的两角和公式求得tan（A+）的值．
【解析】
（1）∵，
由正弦定理得：
∴即
∴
因为在△ABC中sin（B+C）=sinA则
∴

（2）∵∴即
∴即
∵
由sin2A+cos2A=1，sinA＞0
∴则