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已知z是复数,为实数(i为虚数单位),且. (1)求复数z; (2)若|z-mi...

已知z是复数,manfen5.com 满分网为实数(i为虚数单位),且manfen5.com 满分网
(1)求复数z;
(2)若|z-mi|<5,求实数m的取值范围.
(1)由是实数 得z=2a+ai,又,可得 2a=4,从而求出 z.  (2)由|z-mi|<5,得,从而求出实数m的取值范围. 【解析】 (1)由是实数,可设=a,a∈R,故z=a(2+i)=2a+ai, 所以,,又,可得 2a=4,即a=2,所以 z=4+2i. (2)由|z-mi|<5,可得|4+(2-m)i|<5,又m∈R,∴, 即16+(m-2)2<25,解得-1<m<5,所以,实数m的取值范围是(-1,5).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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