（1）根据平面向量垂直时，其数量积为0，列出等式，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，得到cos（B+C）的值，由B+C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B+C的度数，由三角形的内角和定理求出A的度数；
（2）利用余弦定理表示出BC2，配方后将BC，AC+AB及cosA的值代入即可求出AB与AC的积，然后由求出的AB与AC的积，以及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
【解析】
（1）由，可得•=0，（2分）
即•，又，
所以cos2C+sin2C-2（cosBcosC-sinBsinC）=0，
即，又0＜B+C＜π，（6分）
∴，
故． （8分）
（2）在△ABC中，由BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA，
可得BC2=（AB+AC）2-2AB•AC（1+cosA），（10分）
即，
故AB•AC=4，（12分）
∴．（14分）
，
，且
．
，求△ABC的面积．
为实数（i为虚数单位），且
．
中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为（ ）
