Question

设m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，则下列四个命题：
①若α∥β，m⊂α，则m∥β，
②若m∥α，n⊂α，则m∥n，
③若α⊥β，m∥α，则m⊥β，
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

Answer

由面面平行的性质定理，我们易判断①的对错；由线面平行的定义，我们易判断②的正误，由线面垂直的判定方法可以判断③的对错，由面面垂直的判定方法可以判断④的真假，综合后即可得到答案．
【解析】
由面面平等的性质定义，我们易得α∥β，m⊂α，则m∥β，为真命题，故①正确；
m∥α，n⊂α，则m与n平行或异面，故②错误；
若α⊥β，m∥α，则m与β可能平行也可能相交，故③错误；
m⊥α，m∥β，则β内存在一条直线n与m平行，则n⊥α，则α⊥β，故④正确；
故选C