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已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF...

已知双曲线manfen5.com 满分网与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
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D．manfen5.com 满分网
根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据PF⊥x轴可判断出|PF|的值和P的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=c2-a2，联立求得a和c的关系式，然后求得离心率e． 【解析】 ∵抛物线y2=8x的焦点坐标F（2，0），p=4， ∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同， ∴p=2c，c=2， ∵设P（m，n），由抛物线定义知： |PF|=m+=m+2=5，∴m=3． ∴P点的坐标为（3，） ∴| 解得：，c=2 则双曲线的离心率为2， 故答案为：2．
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