已知z是纯虚数，是实数，则z= ．

已知z是纯虚数，

是实数，则z= ．

本题考查的知识点是复数的基本概念，由已知z是纯虚数，我们可使用待定系数解设出虚数Z的值，结合是实数，构造方程，解方程即可求出Z值．【解析】令Z=bi，则== 又是实数，故b=-2 则Z=-2i 故答案为：-2i

考点分析：

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若

，则行列式

= ．查看答案

已知集合

等于．查看答案

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线l的垂线，垂足为Q．
（1）若点P（0，4）与点F的连线恰好过点A，且∠PQF=90°，求抛物线方程；
（2）设点M（m，0）在x轴上，若要使∠MAF总为锐角，求m的取值范围．

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设函数

，g（x）=2x²+4x+c．
（1）试问函数f（x）能否在x=-1时取得极值？说明理由；
（2）若a=-1，当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．

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如图，在矩形ABC中，AB=4，AD=，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使A′在平面BCDE的射影在DE上，F为线段A′D的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面A′BC；
（Ⅱ）求直线A'C与平面A′DE所成角的正切值．

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