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满分5
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高中数学试题
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设（e为自然对数的底数），则的值 ．
设
（e为自然对数的底数），则
的值
．
根据定积分的定义，找出分段函数各自区间的原函数然后代入计算即可． 【解析】 ∵， ∴=∫1f（x）dx+∫1ef（x）dx=（x3）|1+（lnx）|1e=+1=， 故答案为．
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考点分析：
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按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H=
．
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已知等差数列{a
n
}中，有
=
成立．类似地，在等比数列{b
n
}中，有
成立．
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在二项式
的展开式中，若第5项是常数项，则n=
（用数字作答）．
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设
=（a
1
，a
2
），
=（b
1
，b2）定义向量
⊗
=（a
1
b
1
，a
2
b
2
），已知
=（2，
），
=（
，0），且点P（x，y）在函数y=sinx的图象上运动，Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：
=
⊗
+
（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．
，π
D．
，4π
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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a
2
-4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，1）∪（3，+∞）
B．（1，3）
C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
D．（-3，-1）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（e为自然对数的底数），则
的值 ．
的展开式中，若第5项是常数项，则n= （用数字作答）．
查看答案
=（a1，a2），
=（b1，b2）定义向量
⊗
=（a1b1，a2b2），已知
=（2，
），
=（
，0），且点P（x，y）在函数y=sinx的图象上运动，Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：
=
⊗
+
（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（ ）
，π
，4π
=
成立．类似地，在等比数列{bn}中，有 成立．