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设全集U=R,A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则...
设全集U=R,A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x
2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )
A.{2}
B.{3}
C.{-3,2}
D.{-2,3}
考点分析:
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己知函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的增区间;
(3)是否存在实数m,使不等式
>(x+1)
m在-1<x<0时恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知圆M:(x-m)
2+(y-n)
2=γ
2及定点N(1,0),点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
=2
,
•
=0.
(Ⅰ)若m=-1,n=0,r=4,求点G的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若动圆M和(Ⅰ)中所求轨迹C相交于不同两点A、B,是否存在一组正实数m,n,r使得直线MN垂直平分线段AB,若存在,求出这组正实数;若不存在,说明理由.
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过点P
(1,0)作曲线C:y=x
3(x∈(0,+∞))的切线,切点为Q
1,过Q
1作x轴的垂线交x轴于点P
1,又过P
1作曲线C的,切点为Q
2,过Q
2作x轴的垂线交x轴于点P
2,…,依次下去得到一系列点Q
1,Q
2,Q
3,…,设点Q
n的横坐标为a
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求和
;
(3)求证:
.
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
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第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战.若某运动员每次射击成绩为10环的概率为
.求该运动员在5次射击中.
(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)记“射击成绩为10环的次数”为ξ,求Eξ.(结果用分数表示)
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