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在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸盒内任意转动,则正...

在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸盒内任意转动,则正方体的棱长的最大值为   
在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸盒内任意转动,说明正方体在正四面体的内切球内,求出内切球的直径,就是正方体的对角线的长,然后求出正方体的棱长. 【解析】 设球的半径为:r,由正四面体的体积得:,所以r=, 设正方体的最大棱长为a,所以,,a= 故答案为:
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