观察下列等式： ①cos2α=2cos2α-1； ②cos4α=8cos4α-8...

观察下列等式：
①cos2α=2cos²α-1；
②cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
③cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
④cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
⑤cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1；
可以推测，m-n+p= ．

本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等．观察等式左边的α的系数，等式右边m，n，p的变化趋势，我们不难归纳出三个数的变化规律，进而得到结论．【解析】因为2=21，8=23，32=25，…，128=27 所以m=29=512；观察可得n=-400，p=50，所以m-n+p=962．故答案为：962

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考点分析：

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下列命题中，正确命题的序号为．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
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