在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求A的大小...

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 manfen5.com 满分网

．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c= manfen5.com 满分网

b
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）

（1）化简，利用正弦定理，推出关系式，然后求出A的值．（2）选①③通过余弦定理，求出b，c，求出三角形的面积；选①②通过正弦定理求出的值，推出sinC的值，然后求出面积；选②③这样的三角形不存在．【解析】（1）由2bcosA=ccosA+acosC代入正弦定理得： 2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC 即2sinBcosA=sin（C+A）=sinB≠0 ∴cosA=又0＜A＜π ∴A= （2）选①③ 由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA ∴b2+3b2-3b2=4∴b=2，c=2 ∴S= 选①② 由正弦定理得：又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= ∴S= 选②③这样的三角形不存在．

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考点分析：

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观察下列等式：
①cos2α=2cos²α-1；
②cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
③cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
④cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
⑤cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1；
可以推测，m-n+p= ．查看答案

下列命题中，正确命题的序号为．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．查看答案

在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内任意转动，则正方体的棱长的最大值为 • 查看答案

若关于x的方程

与

在R上都有解，则2^3a•2^b的最小值为．查看答案

若不等式

的解集为区间[a，b]，且b-a=1，则k= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足． （1）求A的大小...

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求A的大小...