已知数列{a
n}满足：a
1=1且
．
（1）若数列{b
n}满足：
，试证明数列b
n-1是等比数列；
（2）求数列{a
nb
n}的前n项和S
n；
（3）数列{a
n-b
n}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
考点分析：
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如图，正四棱锥P-ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点．
（1）求证：PD∥平面QAC；
（2）求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值的大小；
（3）求三棱锥P-MND的体积．
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（理） 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（1）求S
3=4的概率；
（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
（文） 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（1）求S
3=4的概率；
（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．求比赛进行三局就结束比赛的概率．
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设函数f（x）=ka
x-a
-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x
2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若
，且g（x）=a
2x+a
-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
b
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）
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观察下列等式：
①cos2α=2cos
2α-1；
②cos4α=8cos
4α-8cos
2α+1；
③cos6α=32cos
6α-48cos
4α+18cos
2α-1；
④cos8α=128cos
8α-256cos
6α+160cos
4α-32cos
2α+1；
⑤cos10α=mcos
10α-1280cos
8α+1120cos
6α+ncos
4α+pcos
2α-1；
可以推测，m-n+p=
．
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