已知数列{an} 满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2，则该数列的前...

已知数列{a_n} 满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos² manfen5.com 满分网

，则该数列的前20项的和为．

通过对n的奇偶性的讨论，得到数列{an}的奇数项是常数列1；偶数项是常数列2，利用分组法求出数列的前20项的和．【解析】当n为奇数时，an+2=1 当n为偶数时，an+2=2 ∴数列{an}的奇数项是常数列1；偶数项是常数列2 ∴该数列的前20项的和10+20=30 故答案为30．

考点分析：

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，则

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