求使等式
成立的矩阵M．
考点分析：
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AG•GF=DG•GE．
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已知函数f（x）=x
2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求h（x）=|f（x）|+g（x）在[-2，2]上的最大值．
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已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1，F
2，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF
2为直径的圆．
（Ⅰ）当⊙M的面积为
时，求PA所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙M与直线AF
1相切时，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．
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某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示．其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE，DF是两根支杆，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜
）．现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯．若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k＞0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳．
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设数列{a
n} 的前n项和S
n=n
2，数列{b
n} 满足
．
（Ⅰ）若b
1，b
2，b
8 成等比数列，试求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得数列{b
n} 中存在某项b
t 满足b
1，b
4，b
t（t∈N
*，t≥5）成等差数列？若存在，请指出符合题意的m
的个数；若不存在，请说明理由．
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