依题意首先把x<0时,函数的解析式求出.再把x=-9代入函数式得出答案.根据反函数的定义,要求f-1(0)的值,即求方程f(x)=0的解,由已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,易得f(0)=0,故本题得解.
【解析】
设x>0,因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-(-x)
∴当x>0时,函数的解析式为f(x)=-(-x)
-9=-(-x)
得:x=2,即f--1 (-9)=2
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(-0)=-f(0),即f(0)=0,
∴f-1(0)=0,
那么f--1(0)+f--1 (-9)的值为:2
故选D.