满分5 > 高中数学试题 >

设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f (4)=...

设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f (4)=0,则f-1(4)=   
由于函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,故可得f(1+x)+f(1-x)=4,用引恒等式建立相关的方程即可解出f-1(4)的值. 【解析】 由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得 f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立在上式中, 取x=3,得到 f(4)+f(-2)=4,又f (4)=0 ∴f(-2)=4∴f-1(4)=-2 故应填-2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的离心率是e=manfen5.com 满分网,则该双曲线两渐近线夹角是    查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=    查看答案
平面α、β、γ两两互相垂直,点A∈α,点A到β、γ的距离都是3,P是α上的动点,P到β的距离是到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[manfen5.com 满分网],则点P横坐标的取值范围为( )
A.(-∞,manfen5.com 满分网]
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.[manfen5.com 满分网,+∞]
查看答案
如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上任意两点,且EF的长为定值b,则下列 四个值中不为定值的是( )
manfen5.com 满分网
A.点Q到平面ABCD的距离
B.二面角Q-EF-B的大小
C.直线QE与平面ABCD所成的角
D.三棱锥E-FQB的体积
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.