已知函数f(x)=
x(
)(a∈R)
(1)若函数f(x)的图象上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,求m的值.
(2)若函数f(x)在(1,2)内是增函数,求a的取值范围.
考点分析:
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已知向量
=(cosx,sinx),
=(-cosx,cosx),
=(-1,0).
(Ⅰ)若
,求向量
、
的夹角;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值.
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已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},
.
(Ⅰ) 当a=2时,求A∩B;
(Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围.
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给出下列命题中
①向量
满足
,则
的夹角为30
;
②
•
>0,是
的夹角为锐角的充要条件;
③将函数y=|x-1|的图象按向量
=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|;
④若(
+
)•(
-
)=0,则△ABC为等腰三角形;
以上命题正确的是
(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f
-1(x),f (4)=0,则f
-1(4)=
.
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