Question

关于x的方程x²+2ax+b²=0中的a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取一个数，记事件“方程x²+2ax+b²=0有实根”为事件A，则p（A）=    ．

Answer

这是从两个集合中各抽取一个数的组合问题，故总的基本事件数可以用分步原理求，方程有根，其判别式应大于等于0，故可以分类列举出事件A所包含的基本事件数
【解析】
总的基本事件数是4×3=12，
方程x2+2ax+b2=0有实根，则△=4a2-4b2≥0，
即a2-b2≥0，
当a=0时，b可取0，
当a=1时，b可取0，1，
当a=2时，b可取0，1，2，
当a=3时，b可取0，1，2，3，
故事件A所包含的基本事件数为1+2+3+4=10，
所以p（A）=．
故答案为：．