已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，且an＞0，{bn}是首项为l的等差数...

已知数列{a_n}是首项a₁=1的等比数列，且a_n＞0，{b_n}是首项为l的等差数列，又a₅+b₃=21，a₃+b₅=13．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式
（2）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n．

（1）由a5+b3=21，a3+b5=13求出数列{an}的公比，数列{bn}的公差，从而求出数列的通项公式；（2）根据（1）中求得的结果代入中，应用错位相减法求出前n项和．【解析】（1）设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，则由已知条件得：解之得：d=2，q=2或q=-2（舍去） ∴an=2n-1，bn=1+2（n-1）=2n-1 （2）由（1）知 ∴ ① ∴ ② ①-②得：即== ∴

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考点分析：

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题型：解答题
难度：中等