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满分5
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高中数学试题
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函数y=log2（3x-2）的定义域是 ．
函数y=log
2
（3x-2）的定义域是
．
对数函数的真数一定要大于0，即，3x-2＞0，从而求出x的取值范围． 【解析】 因为3x-2＞0，得到x 故答案为：{x|x＞}
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考点分析：
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设函数f（x）的图象关于原点对称，且存在反函数f
-1
（x）．若已知f（4）=2，则f
-1
（-2）=
．
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已知C
10
2x
-C
10
x+1
=0，则x=
．
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定义：对于任意n∈N
*
，满足条件
且a
n
≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a
n
称为T数列．
（1）若a
n
=-n
2
+9n（n∈N
*
），证明：数列a
n
是T数列；
（2）设数列b
n
的通项为
，且数列b
n
是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列
（n∈N
*
，p＞1），问数列b
n
是否是T数列？请说明理由．
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已知椭圆
中心为O，右顶点为M，过定点D（t，0）（t≠±2）作直线l交椭圆于A、B两点．
（1）若直线l与x轴垂直，求三角形OAB面积的最大值；
（2）若
，直线l的斜率为1，求证：∠AMB=90°；
（3）直线AM和BM的斜率的乘积是否为非零常数？请说明理由．
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已知O是线段AB外一点，若
，
．
（1）设点A
1
、A
2
是线段AB的三等分点，△OAA
1
、△OA
1
A
2
及△OA
2
B的重心依次为G
1
、G
2
、G
3
，试用向量
、
表示
；
（2）如果在线段AB上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列an称为T数列．
，且数列bn是T数列，求常数M的取值范围；
（n∈N*，p＞1），问数列bn是否是T数列？请说明理由．
中心为O，右顶点为M，过定点D（t，0）（t≠±2）作直线l交椭圆于A、B两点．
，直线l的斜率为1，求证：∠AMB=90°；
，
．
、
表示
；