某企业投资72万元兴建一座环保建材厂．第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经...

某企业投资72万元兴建一座环保建材厂．第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元．则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年．

由题意可知，经营成本是以12为首项，以4为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可知经过n年后经营成本总和为Sn，获取的纯利润Tn=50n-Sn-72，转化为求二次函数的最大值问题【解析】设经过n年，经营成本为Sn，获取的纯利润Tn，由题意可知，经营成本是以12为首项，以4为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可知Sn=12n+=2n2+10n， Tn=50n-2n2-10n-72=-2n2+40n-72 =-2（n-10）2+128 当n=10时，纯利润最大故答案为：10

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考点分析：

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