一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上...

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意确定正三棱锥的顶点到底面的距离为1，求出正三棱柱的棱长，求出底面面积，然后可得体积．【解析】由题意易知正三棱锥的顶点到底面的距离为1． ∵底面是正三角形且球半径为1． ∴底面边长为， ∴底面积为， ∴V=××1=．故选C．

考点分析：

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B．

C．16
D．-16
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B．必要非充分条件
C．充要条件
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