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满分5
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高中数学试题
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sin600°的值是（ ） A． B． C． D．
sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
把原式的角度600°变形为2×360°-120°，然后利用诱导公式化简，再把120°变为180°-60°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值． 【解析】 sin600°=sin（2×360°-120°） =-sin120°=-sin（180°-60°） =-sin60°=-． 故选D
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考点分析：
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现有变换公式T：
可把平面直角坐标系上的一点P（x，y）变换到这一平面上的一点P′（x′，y′）．
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程，并求出其两个焦点F
1
、F
2
经变换公式T变换后得到的点F
1
′
和F
2
′
的坐标；
（2）若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换T下的不动点的存在情况和个数．
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已知数列{a
n
}的首项为1，前n项和为S
n
，且满足a
n+1
=3S
n
，n∈N
*
．数列{b
n
}满足b
n
=log
4
a
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）当n≥2时，试比较b
1
+b
2
+…+b
n
与
的大小，并说明理由；
（3）试判断：当n∈N
*
时，向量
=（a
n
，b
n
）是否可能恰为直线l：
的方向向量？请说明你的理由．
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一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件．经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现．
（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%，则每天电视广告的播放量至少需多少次？
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如图，在△ABC中，AB=2，
，
．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，求弧
的长．（精确到0.01）
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已知a∈R，且以下命题都为真命题：
命题p：实系数一元二次方程x
2
+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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可把平面直角坐标系上的一点P（x，y）变换到这一平面上的一点P′（x′，y′）．
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程，并求出其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
的大小，并说明理由；
=（an，bn）是否可能恰为直线l：
的方向向量？请说明你的理由．
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，
．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，求弧
的长．（精确到0.01）