已知双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=（k-1）x至多有两个公共点，则k的取...

已知双曲线x²-y²+1=0与抛物线y²=（k-1）x至多有两个公共点，则k的取值范围是（）
A．[-1，1）
B．（1，3]
C．[-1，3）
D．[-1，1）∪（1，3]

本题由题意得，方程组至多有2个解，关于x的一元二次方程至多有一个解，判别式小于或等于0，从而求出k的取值范围．【解析】把双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=（k-1）x的方程联立方程组，并化为关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+1=0，则由题意知，此一元二次方程至多有一个解， ∴△=k2-2k-3≤0， ∴-1≤k≤3，故答案选 C．

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考点分析：

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