若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示双曲线，则...

若方程（5-k）x²+（|k|-2）y²=（5-k）（|k|-2）表示双曲线，则实数k的取值范围是（）
A．k＜-2或2＜k＜5
B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5
D．-2＜k＜2或k＞5

将原式化为等式右侧为1的形式，由双曲线的标准方程只要x2和y2的系数符号相反，解不等式即可；因为本题为选择题，也可直接取几个特值验证即可．【解析】 k=0时，原式变为为双曲线，故排除答案C；再取k=-3，原式变为为椭圆，故排除答案A；再取k=6，原式变为是双曲线，故选D

考点分析：

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