已知F1（-3，0）、F2（3，0）是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠...

已知F₁（-3，0）、F₂（3，0）是椭圆 manfen5.com 满分网

=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F₁PF₂= manfen5.com 满分网

时，△F₁PF₂的面积最大，则有（）
A．m=12，n=3
B．m=24，n=6
C．m=6，n= manfen5.com 满分网

D．m=12，n=6

题意知c=3，a2=|PF1||PF2|．由此求出椭圆方程，从而求出m，n．【解析】题意知c=3，当△F1PF2的面积最大时，点P与椭圆在y轴上的顶点重合，此时a2=|PF1||PF2|， ∵， ∴=6b， ∴， ∴ 解得，a2=36或． ∴m=36，n=27或m=12，n=3，故选A．

考点分析：

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已知A、B、C三点在曲线y= manfen5.com 满分网

）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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椭圆

=1与圆（x-a）²+y²=9有公共点，则实数a的取值范围是（）
A．|a|≤6
B．0＜a≤5
C．|a|＜5
D．a≤6
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若方程（5-k）x²+（|k|-2）y²=（5-k）（|k|-2）表示双曲线，则实数k的取值范围是（）
A．k＜-2或2＜k＜5
B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5
D．-2＜k＜2或k＞5
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已知双曲线x²-y²+1=0与抛物线y²=（k-1）x至多有两个公共点，则k的取值范围是（）
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B．（1，3]
C．[-1，3）
D．[-1，1）∪（1，3]
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以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．

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