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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足，则k=（x-1）2+y2的最大值为 ，最小值为 ．
设x，y满足
，则k=（x-1）
2
+y
2
的最大值为
，最小值为
．
方程表示的曲线是一个椭圆，k=（x-1）2+y2对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方，观察发现点（1，0）恰是椭圆的右焦点，由椭圆的性质即可求出最值． 【解析】 由已知方程表示的曲线是一个椭圆， 半长轴为2，半短轴为1，焦距为2， 故（1，0）为椭圆的右焦点． 又k=（x-1）2+y2对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方 k=（x-1）2+y2的最大值为9，最小值为1； 故答案为9；1．
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考点分析：
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已知F
1
（-3，0）、F
2
（3，0）是椭圆
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F
1
PF
2
=
时，△F
1
PF
2
的面积最大，则有（ ）
A．m=12，n=3
B．m=24，n=6
C．m=6，n=
D．m=12，n=6
查看答案
已知A、B、C三点在曲线y=
）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=（ ）
A．3
B．
C．
D．
查看答案
椭圆
=1与圆（x-a）
2
+y
2
=9有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．|a|≤6
B．0＜a≤5
C．|a|＜5
D．a≤6
查看答案
若方程（5-k）x
2
+（|k|-2）y
2
=（5-k）（|k|-2）表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＜-2或2＜k＜5
B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5
D．-2＜k＜2或k＞5
查看答案
已知双曲线x
2
-y
2
+1=0与抛物线y
2
=（k-1）x至多有两个公共点，则k的取值范围是（ ）
A．[-1，1）
B．（1，3]
C．[-1，3）
D．[-1，1）∪（1，3]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则k=（x-1）2+y2的最大值为 ，最小值为 ．
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）
）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=（ ）
=1与圆（x-a）2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是（ ）