Question

方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是     ．

Answer

把圆的方程化为标准式方程后，找出圆心坐标与半径，要求圆的面积最大即要圆的半径的平方最大，所以根据平方的最小值为0即k=0时得到半径的平方最大，所以把k=0代入圆心坐标中即可得到此时的圆心坐标．
【解析】
把圆的方程化为标准式方程得+（y+1）2=1-，则圆心坐标为（-，-1），半径r2=1-
当圆的面积最大时，此时圆的半径的平方最大，因为r2=1-，当k=0时，r2最大，
此时圆心坐标为（0，-1）
故答案为：（0，-1）