Question

在椭圆=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．

Answer

首先根据题意设出直线l，然后代入椭圆方程，然后利用△=0，求出m的值，最后代入原来直线中求得交点即可．
【解析】
根据题意，当与直线y=x-9平行的直线与椭圆相切时，距离最短
故可设l方程为：y=x+m
代入椭圆=1
得：25x2+32mx+16m2-144=0            ①
△=0
得：（32m）2-4×25×（16m2-144）=0
得：m=±5
根据题意，取m=-5
代入①解得：x=
∴y=-5=
故此点为：（）．