先求出椭圆的焦点，根据椭圆的定义可知要使长轴长最短，实际上就是在直线x-y+9=0上找一点M，到F1，F2的距离之和最小．设F1关于x-y+9=0的对称点是A（t，s），则根据点关于直线对称点的求法求得A点坐标，进而求得A点在（-5，4）处时，长轴最短，进而求得b，则此时椭圆的方程可得．
【解析】
（1）可知焦点是F1（-3，0），F2（3，0）．由椭圆定义可知长轴长2a=|MF1|+|MF2|
要使长轴长最短，实际上就是在直线x-y+9=0上找一点M，到F1，F2的距离之和最小．
设F1关于x-y+9=0的对称点是A（t，s），
则-+9=0，
又，
解得t=-9，s=6，即A（-9，6），，此时M（-5，4）．
（2）由（1）可知最短长轴长是|AF2|=6
由a=3，c=3得b=6
所以方程为=1
=1的焦点为焦点作椭圆．
x2+6，点P（2，4）、A、B在抛物线上，且直线PA、PB的倾斜角互补．
（a＞0，b＞0）的右焦点为F且斜率为
的直线交双曲线C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为
，已知点P（0
）到这个椭圆上的点最远距离是
．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于
的点的坐标．
=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．