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满分5
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高中数学试题
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在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值是 ．
在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ
）=6的距离的最小值是
．
圆p=2、直线p（cosθ）=6化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再求圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值． 【解析】 圆p=2、直线p（cosθ）=6化为直角坐标方程， 分别为x2+y2=4，x+y-6=0 圆心到直线的距离为： 所以圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值是3-2=1 故答案为：1
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考点分析：
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在直线L：x-y+9=0上任取一点p以椭圆
=1的焦点为焦点作椭圆．
（1）p在何处时，所求椭圆的长轴最短；
（2）求长轴最短的椭圆方程．
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已知抛物线C：y=-
x
2
+6，点P（2，4）、A、B在抛物线上，且直线PA、PB的倾斜角互补．
（1）证明：直线AB的斜率为定值．（2）当直线AB在y轴上的截距为正数时，求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程．
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点为F且斜率为
的直线交双曲线C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为
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设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=
，已知点P（0
）到这个椭圆上的点最远距离是
．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于
的点的坐标．
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正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y
2
=4x上，一条对角线BD在直线x+2y-4=0上，求此正方形的边长．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）=6的距离的最小值是 ．
x2+6，点P（2，4）、A、B在抛物线上，且直线PA、PB的倾斜角互补．
=1的焦点为焦点作椭圆．
（a＞0，b＞0）的右焦点为F且斜率为
的直线交双曲线C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为
，已知点P（0
）到这个椭圆上的点最远距离是
．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于
的点的坐标．