Question

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f （x）=2f （）-1，则f（x）=    ．

Answer

根据f （x）=2f （）-1，考虑到所给式子中含有f（x）和f（），用代替x代入f （x）=2f （）-1，解关于入f （x）与f （）的方程组，即可求得f（x）．
【解析】
考虑到所给式子中含有f（x）和f（），故可考虑利用换元法进行求解．
在f（x）=2f（）-1，用代替x，
得f（）=2f（x）-1，将f（）=-1代入f（x）=2f（）-1中，可求得f（x）=+．
故答案为：+