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已知向量,满足||=1,||=2,且与方向上的投影与在方向上的投影相等,则|-|...
已知向量
,
满足|
|=1,|
|=2,且
与
方向上的投影与
在
方向上的投影相等,则|
-
|等于( )
A.3
B.
C.
D.1
考点分析:
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设m、n是平面α内的两条不同直线,l
1,l
2是平面β内两条相交直线,则α⊥β的一个充分不必要条件是( )
A.l
1⊥m,l
1⊥n
B.m⊥l
1,m⊥l
2C.m⊥l
1,n⊥l
2D.m∥n,l
1⊥n
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命题p:若
•
<0,则
与
的夹角为钝角;命题q:定义域为R的函数,在(-∞,0)与(0,+∞)上都是增函数,则在(-∞,+∞)上是增函数.则下列说法正确的是( )
A.“p且q”是假命题
B.“p且q”是真命题
C.p为假命题
D.非q为假命题
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已知a,b∈R,若a+bi=(1+i)•i
3(其中i为虚数单位),则( )
A.a=-1,b=1
B.a=-1,b=-1
C.a=1,b=-1
D.a=1,b=1
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f(x)=|x-a|-lnx(a>0).
(1)若a=1,求f(x)的单调区间及f(x)的最小值;
(2)若a>0,求f(x)的单调区间;
(3)试比较
+
+…+
与
的大小.(n∈N
*且n≥2),并证明你的结论.
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公差d≠0的等差数列{a
n}的前n项和为S
n,已知
,
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式a
n及其前n项和S
n;
(Ⅱ)记
,若自然数η
1,η
2,…,η
k,…满足1≤η
1<η
2<…<η
k<…,并且
成等比数列,其中η
1=1,η
2=3,求η
k(用k表示);
(Ⅲ)记
,试问:在数列{c
n}中是否存在三项c
r,c
s,c
t(r<s<t,r,s,t∈N
*)恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.
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