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满分5
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高中数学试题
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以点A(0,5)为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是 .
以点A(0,5)为圆心、双曲线
的渐近线为切线的圆的标准方程是
.
先求出双曲线的渐近线方程,然后根据点到直线的距离求出A到双曲线的渐近线的距离,从而得到圆的圆心和半径,进而求出圆的方程. 【解析】 双曲线的渐近线方程为:,点A到双曲线的渐近线的距离d=4, 所以圆的半径为4.故所求圆的标准方程为x2+(y-5)2=16. 答案:圆的标准方程是x2+(y-5)2=16.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
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