Question

如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于    ．

Answer

要求圆O的面积，关键是求圆的半径R，求半径有如下方法：构造含半径R的三角形，解三角形求出半径R值；或是根据正弦定理，===2R，求出圆的半径后，代入圆的面积公式即可求解．
【解析】
法一：连接OA、OB，则∠AOB=90°，
∵AB=4，
OA=OB，
∴R=，
则S圆=；

法二：
，
则S圆=